DESAFÍOS MATEMÁTICOS

DESAFÍOS…EN DISTINTAS BASES

Guerra de vedettes.

En un reportaje a la diva Oliva Bayón, le preguntan la edad y dice 110011 años. Las agujitas del detector de mentiras advierten  que la diosa no ha mentido. La diva prosigue: -Es que lo dije en base 2- La risa chillona resuena en el estudio.

a) ¿Cuál es la edad de Oliva?

b) ¿Por qué sólo se usa el 0 y el 1?

A la semana siguiente la osadía de Oliva animó a otras a confesar su edad.

Vera Luba afirmó:- “Yo tengo 123 …en base 5″.

c) ¿Cuántos años tiene Vera?

Andrea Bisolvón dijo: -“Y yo 26″… pero muy astuta, no aclaró la base. Los ingenuos pensaron que tenía 26 en base 10; pero los malpensados sospecharon porque el periodista averiguó que Andrea había hecho el primer grado con Vera Luba, de modo que sus edades, año más, año menos, debían ser muy parejas.

d) Descarta las bases en las que no puede estar expresada la edad de Andrea.

e) Sin hacer los cálculos, ¿podés decir si la base en la que Andrea expresó su edad es mayor o menor a 10?

f) Finalmente, ¿en qué base expresó Andrea su edad? ¿Cuántos años tiene?


PROBLEMAS PARA PENSAR…

1-EL VALOR DE LA FICHA

En el barrio abrieron un local de video-juegos. Ariel logró que su papá le diera $2 por semana para ir a jugar.

Si cada ficha cuesta $0,30, ¿a cuántos juegos puede jugar por semana?¿Y a cuántos juegos puede jugar en tres semanas? ¿Cuánto le sobra cada semana?

2-COMPRANDO MAPAS

Delfina y Daniela fueron a la librería a comprar los materiales pedidos por la maestra.

-Necesitamos un mapa de América, un repuesto de hojas de calcar y un marcador negro con punta finapara cada una, por favor-pidió Daniela.

-Ah, y para mi otro mapa, por si me equivoco-agregó Delfina-, de esos de $0,30.

La dueña de la librería tecleó en su caja registradora y extrajo un ticket.

-Son $4,90, chicas- leyó.

¿Cuánto tenía que pagar cada una?

CAZABOBOS…

¿Qué es un cazabobos?

Es algo que sirve, o debería servir,  para cazar “bobos”. Bobo aquí quiere decir simplemente “desprevenido”. Entonces se supone que si pensás los siguientes problemas estando prevenido, no te voy a poder “cazar”. Los problemas de esta sección son cortos y varios de ellos “clásicos”.

1- TRES TOPOS

Si 3 topos cavan 3 m de túnel en 3 horas, ¿cuántos topos son necesarios para cavar 50m de túnel en 50 horas?

2- ALAMBRANDO

Para alambrar un campo cuadrado de 100 m2 se gastan $ 100 de material. ¿Cuánto se gastará de material para alambrar (con el mismo tipo de alambre) un campo cuadrado de 400 m2 de superficie?

3- LUPA

Si dibujamos en una hoja un ángulo de 30º  y lo miramos con una lupa que magnifica todas las longitudes duplicándolas, ¿veremos un ángulo de 60º?

4- LECTURA Y RELECTURA

La mamá de Franco le lee 5 páginas de un libro de aventuras por noche. Antes de comenzar, y desde el segundo día (quiero decir la segunda noche), la mamá relee la última página para recordar en que habían quedado. Si el libro tiene 45 páginas, ¿en cuántos días termina de leerlo?

5- FLOR DE ABOGADO

-Ese abogado es un vivo- dijo el primer señor.

-Me hizo ganar un juicio por $5000 pero me cobró por eso el 50% de lo que me pagaron.

-El mío en cambio-dijo el segundo señor, simplemente me ofreció repartir los $5000 que cobré en el juicio en partes iguales entre él y yo.

¿Cuál de los abogados cobró más a su cliente?

6- PIZZA

Susana va a compartir una pizza con 8 amigos. Rápido antes de que ellos lleguen parte la pizza en 10 pedazos y se come 1. Distribuye las 9 porciones restantes sobre la pizzera para que no se note, y luego come una porción como todos los demás. A la noche le agarra dolor de panza por la culpa y piensa:”¡Es que me comí 1/10 más 1/9 de pizza!” ¿Es cierto esto?

7- RECTÁNGULOS

La maestra trae dos bolsas llenas de cuadraditos de 1cm por 1 cm. Le da la primera bolsa a Milena con la consigna de formar con los cuadraditos todos los rectángulos posibles de 12 cm2 de superficie. Y la segunda bolsa a Sebastián  con la consigna de formar con los cuadraditos todos los rectángulos posibles de 22 cm2 de superficie. ¿Quién de los dos podrá formar más rectángulos distintos?¿Cuántos puede formar cada uno?

Situaciones extraidas de:

MateMAX. La Matemática en todas partes. Alicia Dickenstein.

10 comentarios

  1. antonella mendoza said,

    18 febrero 2010 at 0:38

    ME GUSTAN MUCHO LOS LIBROS :)

  2. maria eugenia sanchez gomez said,

    19 febrero 2010 at 11:32

    Hay que hacer los desafios ? :p

    • septimo200925 said,

      19 febrero 2010 at 21:06

      Si te interesan, están para los que tienen ganas de aceptarlos, así cuando los trabajemos en las clases vas a tener información para participar.
      Srta. Adriana

  3. maria eugenia sanchez gomez said,

    20 febrero 2010 at 16:31

    Seño Adriana : muchas gracias por tu respuesta

  4. María Gracia Benavidez said,

    21 febrero 2010 at 19:39

    Los desafíos matématicos donde se encuentran?, saludos. Ma. gracia.

    • septimo200925 said,

      22 febrero 2010 at 13:26

      Los desafíos van a estar a partir de marzo.
      Srta. Adriana.

  5. maria eugenia sanchez gomez said,

    22 febrero 2010 at 0:40

    Taty donde dice Matemática bueno abajo de todo dice si nos ponemos a pensar …

    • María Gracia Benavidez said,

      22 febrero 2010 at 15:55

      Gracias por sus respuestas seño Adriana y Euge. Saludos.

  6. Alejo Cuello said,

    23 junio 2010 at 0:13

    Respuestas a “Guerra de vedettes”:
    a) La edad de Oliva es de 51 años.
    b) Se usan sólo los números 0 y 1 porque está en sistema binario, en el cual si tenés, por ejemplo, un 2 en el segundo orden, eso ya equivale a 1 del tercer orden.
    c) Vera tiene 38 años.
    d) Opciones descartadas: en base 1,2,3…6.
    e) Usó un número en base mayor a 10, ya que el resultado debe ser mayor a 26 (que es lo que da en base 10)
    f) Expresó su edad en base 16, y su edad de 38 años.

    • septimo200925 said,

      24 junio 2010 at 19:54

      Felicitaciones por tus respuestas Alejo.
      Srta. Adriana


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